Als Referent beim Landesamt für Archäologie Sachsen war Stäuble für die archäologischen Ausgrabungen der Kreisgrabenanlagen von Dresden Nickern und Eythra im Südraum Leipzig verantwortlich. Seine Erkenntnisse zu deren Bauweise und Aussehen, sowie die Erklärung dieser jungsteinzeitlichen Monumentalbauten als zentrale Plätze großer Siedlungen mit sozialen Funktionen als Märkte und zeremonielle Orte hat in der Wissenschaft breite Anerkennung gefunden.
Auf seinen Ausgrabungen im Kreis Delitzsch kam im Jahr 2003 der mittlerweile berühmte "Adonis von Zschernitz" zum Vorschein - der bislang einzige bekannte Torso einer männlichen Ton-Figurine der frühen Jungsteinzeit Europas.
Die Statue der Zauberin Circe, die den Beginn der römischen Zivilisation symbolisiert, wird seit 1977 jährlich auf dem Capitol in Rom an Persönlichkeiten verliehen, die sich besonders auf dem Gebiet der Politik, Wirtschaft und Kultur verdient gemacht haben.
